Ókori és középkori


Titkosírások




Ad lectorem

Elõljáróban a következõket szeretném megjegyezni:

A 'cikket' elõször a M.A.G.U.S.-hoz készítettem el, ez az illusztrációs anyagokon itt-ott látszik is. Nézzétek el nekem.
A cikkben röviden foglalkozom az ókori és középkori európai titkosírásokkal, nagyjból a XVI. századdal bezáróan. Úgy három éve hallgattam a Paleográfia programon belül két óra titkosírást, annak az anyagából készült e cikk.
Kényelmi okokból 25 betûs latin ABC-t használok (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,x,y,z). A képeken leközölt titkos ABC-k emiatt nem lesznek pontosok, sõt, néhol ez okból a jeleken is változtattam. Ha valaki ragaszkodik a tökéletesen eredetihez, annak kölcsönadhatom fénymásolás végett saját fénymásolataimat....


Titkos írások

A titkosírások elõzményeinek számítanak a láthatatlan, az elrejtett üzenetek, és a jelbeszéd; sõt, titkosírásként is nagyszerûen beválnak a különféle gyorsítások, melyeket csak annak ismerõi képesek elolvasni. Az I.-es ábrán egy, a rómaiak által használt Tiro- féle gyorsírással látható sor és annak feloldása látható.


Valódi titkosírás az, amikor az ABC- ben értékcserék történnek. A transpositio során a hangértékek bizonyos kulcs szerint az ABC más betûire kerülnek; a subpositio során pedig az ABC betûit számokkal, fiktív jelekkel, akár szótagokkal és szavakkal váltják fel. E két módszer alapján késõbb rendkívül bonyolult titkosítási módszereket is kidolgoztak.
Nyílt betûnek (sornak, szövegnek stb.) az eredeti, illetve a visszakódolt szöveg betûjét nevezzük; zártnak pedig a titkos, kódolt változatot.



Õsi módszerek

Kezdetben nem titkosírásokat alkalmaztak, hanem láthatatlan írást (ekkor vegyi eszközökkel érték el a kívánt hatást, pl. lóvizelettel, mely csak vízbe mártva látszott) vagy elrejtett üzenetet (mint például a fatáblára írt üzenet, akikor is utána a táblát viasszal vonták be, és a viaszra semleges üzenetet véstek; vagy amikor egy szolga fejbõrére írtak, s amikor már kinõtt a haja, akkor indították útnak - amíg újra le nem borotválták a haját, az üzenet felfedezhetetlen volt), illetve jelbeszédet, ami már átmenetet jelent az elrejtett üzenet és a titkosírások között (így például a középkor neves polihisztora, Beda Venerabilis lejegyzett egy módszert, miszerint a kézmozgással számokat lehet közölni, s amelyek betûknek felelnek meg).

Több antik szerzõ (Ausonius, Gellius, Plautus, Plutarchos és Polyainos) is írt a görögök egy titkosító- kódoló eszközérõl, a skytaláról. Ez valójában nem más, mint két teljesen egyforma farúd, amelybõl egy az üzenet küldõjénél, egy a fogadójánál található. A rúdra szorosan vékony pergamenszalagot csavarnak, majd a rúd hossztengelye mentén ráírják az üzenetet. E csík könnyen elrejthetõ, és csak akkor olvasható el, amikor egy megfelelõ méretû eszközre csavarják fel.
Diodorus Siculus, Polybios, Vergilius említ egy másik, szintúgy a görögök, valamint a fõniciaiak és a karthagóiak alkalmazta módszert. Ezt a már korábban alkalmazott vészjelzõ rendszerbõl fejlesztették ki. A hegyek csúcsain - ahol korábban az õrtüzeket voltak - két bástyaszerû, 5-5 lyukas építményt emeltek. Nappal füst-, éjjel tûzjelekkel továbbították az üzeneteket, úgy, hogy az ABC betûit 5x5-ös táblázatba írták, és az egyik építmény a táblázatban az oszlopot, a másik a sort adta meg. Ezen a módon akár az ellenség feje fölött is lehetett üzengetni. Késõbb a megfejtés nehezítésére az 5x5-ös táblázatba megkeverve helyezték el a betûket.
A II.-es ábrán mindkét módszer megfigyelhetõ.


Maga a transpositio - azaz a hangértékek más betûkre történõ áthelyezése, bizonyos kulcs szerint - pedig a rómaik találmánya volt, õk alkalmazták, de csupán annak egyszerû, eltolásos vagy betûkeveréses változatait.


Az arabok

Az arabok rendkívüli érdeklõdést mutattak a titkosítások és felhasználásuk (kereskedelemben, diplomáciában, háborúban) iránt. Ebben segítségükre volt az általuk magas szintre emelt matematika. Jellemzõ, hogy 1412-ben a titkosírásokról 14 kötetet átfogó enciklopédia jelent meg.
Az arabok alkalmazták subpositio-t, traspositio-t, fordított betûrendet, a szavak betûinek felcserését, de olyan bonyolult módszereket is, mint amikor a betût vagy betûket más, megfelelõ számértékû betûkkel helyettesítették (az arab betûknek számértékük is volt), vagy amikor 1- 1 betût meghatározott szóval, jellel, személynévvel helyettesítettek. Ezenkívül felfedezték a jelfrekvencia jelenségét: azt, hogy egy adott nyelvre jellemzõ az egyes hangok elõfordulása - ez nagy segítséget jelent a titkosírások megfejtésében.
Az arab titkosírások hatottak az érintkezõ területekre - Nagy Károly frank birodalmára, Bizáncra, a keresztesek államaira.


A középkori Európa

A frank birodalomban - már Nagy Károly idejétõl - használtak titkosírásokat. Otfried von Weisenberg (a IX. században élt író, teológus és magister) Nagy Károly több titkosírását is megõrizte. Ezek csupán egyszerû subpositio-k, azaz az ABC betûit más, grafikus jelennek helyettesítik. Megjegyzendõ, hogy egy bizonyos Hunibaldus mûvében (De origine francorum libri XVIII., azaz 18 könyv a frankok eredetérõl) több ó-franknak mondott titkosírást közölt. Azonban ezen írások sokkal fejlettebbek, mint a Nagy Károly alatt használtak, fejlettségük alapján a XIV. és XV. század titkosírásainak felelnek meg, így hát fiktív titkosírásoknak kell õket tekintenünk.
Továbbá érdekesség, hogy mintegy a X-XI. századig a frank, majd német császári kancelláriák az oklevelekben még használták a korábban említett Tiro-féle gyorsírást, ellenõrzési célokra. Azonban idõvel még õk is elfelejtették, a gyorsírásos jegyeket elõbb csak díszítõ elemekként használták, majd késõbb teljesen el is hagyták.

A keresztes hadjáratok - fõként az arab hatás révén - fellendítették a titkosírásokat. Ilyen volt a Hiramhoz, másnéven Achiramhoz, Tírus királyához kapcsolt titkosírás, amelyet még az elsõ keresztes hadjáratban használtak. Az eredetileg a rómia keresztbõl kialakított írást késõbb, Della Porta szerint már csak "a parasztok, az asszonykák meg a gyerekek" használták. A III.-as ábrán e titkosírás látható.


A templomos lovagrend is ebbõl a módszerbõl indult ki, csak õk saját csillagkeresztjüket használták fel. Ugyanakkor más rendek lovagi lobogóik alapján dolgoztak ki titkosírásokat.

Bár Avignon mindenkinek betiltotta a titkosírást (kivéve persze önmagának), ennek nem mindenki engedelmeskedett. Ilyenek voltak a kabbalisták és az alkimisták. Mindkét ABC egyszerû subpositio, az elõbbiek etióp jelekbõl, az utóbbiak saját vegyszerjelöléseikból indultak ki. A IV.-es ábrán az alkimisták ABC-je látható.


Maga az Avignoni pápai udvar ebben az idõben a diplomáciai titkosírásában egyszerû subpositio-t használt, a betûket számokra cserélve. Mivel gyakran használták, a gyors kódoláshoz és visszafejtéshez segédeszközre volt szükség - ezt, a rótát, Leon Battista Alberti pápai abbreviátor feljesztette ki a szextánsból. Rekonstrukciója az V.-ös ábrán látható.




Trithemius apát

J. Trittenheim (Trithemius) apát kora (a XV.század 2.fele és a XVI.század eleje) neves teológusa, polihisztora és történetírója volt, 100-nál több mûvet jelentetett meg élete során - például a Vita clarissimorum virorum-ot (Híres emberek élete), akik közé, a reneszáz jegyében, utolsóként önmagát is besorolta. Mindazonáltal maradandót csak a titkosírások körében alkotott. 1496 körül kezdett bele Steganographia (A titkosírás módja) c. könyvébe, melyet sokan támadtak, az okkultista-kabbalista jelek és szavak felhasználásáért. Mindazonáltal e könyv egyes részeit a mai napig nem bírta senki sem elolvasni és megfejteni...
1500 körül adta ki a Clavis Steganographiae (A titkosírás kulcsa) három könyvét, amelyekben összesen 50 titkosírás kulcsát írta le. Többek között foglalkozott a gyanúmentes üzenetekkel - hiszen az eddigi titkosírások hátránya az volt, hogy már ránézésre nyilvánvalóvá vált, hogy micsoda. Ilyen gyanúmentes üzenet kulcsa szerepel a VI.- os ábrán is: a nyílt szöveg betûit elõször négy értékkel eltoljuk (így például az a-ból v, az e-bõl a lesz), majd egy olyan szöveget készítünk, ahol minden szó elsõ betûje egy ilyen zárt (titkos) betût ad. Elõnye a felismerhetetlenség, hátránya, hogy csak viszonylag kis üzenetek továbbíthatóak így - hiszen minden egyes betûbõl egy szó lesz -, valamint nehéz megírni az álcázó szöveget.


1508-ban fejezte be Polygraphia c. mûvét, amelyben az újkori titkosírások több rendszerének alapjait lefektette - mintegy 200 éven át nyomon követhetõ a hatása. A mû elsõ négy könyve az elsõ repertórium: az elsõ két könyben mintegy 630 ABC-n belül több mint 17000 szókódot, a masodik két könyvben pedig szótagkódokat írt le. Ezt a módszert ma is alkalmazzák, mert bár megírása és visszakódolása hosszadalmas és nehézkes, megfejtése szinte lehetetlen. Lényege, hogy egy érdektelen, gyanúmentes szövegben egyes szótagok vagy szavak a titkos üzenet egy-egy betûjének felelnek meg.

A neves apát foglalkozott a régi módszerekkel, így a transpositio-val is. Elõször a régi módszerekhez a kódolásban és visszafejtésben jól használható táblázatokat - ún. transpositio-s tabellákat - dolgozott ki. Egy ilyen látható a VII.-es ábrán, ahol is a legegyszerûbb, eltolásos transposito 24 esete látható. Majd ezekre építve megalkotta saját tabelláját, az ún. orchema numeralis-t, amely már annyira bonyulult, hogy - töredelmesen bevallom - nem tudtam igazából megérteni mûködései elveit és használatát...





Della Porta

Johannes Baptista Porta - vagy Della Porta - a pápai udvar abbreviátora volt. Õ már csak inkább történetileg foglalkozott a titkosírásokkal, illetve új módszerekkel kísérletezett, inkább csak a játszadozás, érdeklõdés szintjén. Az 1563-ban megjelent Magia Naturalis (Természetes Mágia) fõként Trithemius módszereit fejlesztette tovább, illetve kidolgozta a tudományos dekódolás elméleti alapjait.

Foglalkozott azzal a gondolattal, hogyan lehetne a titkosításhoz felhasznált jelek számát csökkenteni. Elõbb 5, aztán 3 jelre (betûre) dolgozott ki módszereket, amelyek transpositio-val együtt valóban hatékonyak lehetnek, habár az eredeti üzetet hossza a kétszeresére, illetve háromszorosára nõ. A két módszer a VIII.-as és a IX.-es ábrán látható.




Régi, okkultista könyvekbõl merítette a kvadratikus összevonás ötletét. Ez valójában csupán könnyen megfejthetõ egyszerû supbositio, de a sokféle, furcsa jel a bonyolultság hamis érzetét sugározza. Ugyanis egy jel valójában 4 betûjelbõl adódik össze, így egyrészt a ténylegesen leírt jelek száma csökken, az üzenet negyedolyan hosszú lesz, mint az eredeti, másrészt a leírható jelekbõl 25 a negyediken, azaz több mint 400.000 létezik! Maga az ABC a X.-es ábrán látható.

Della Porta megalkotta késõbb kifejlesztett rejtjelezõ rács elõdjét, a szövegbontó sablont. A cél itt is egy gyanúmentes üzenet létrehozása. Használata nehézkes, hiszen elõbb a sablonba beleírjuk a nyílt üzenetet, majd a szabadon maradt helyekre a töredékek felhasználásával értelmes szöveget kell komponálni. Egy ilyen sablon látható a XI.-es ábrán.


Végül Della Porta talán legnagyobb találmánya az ún. kulcsmondatos kódolás. A dolog lényege, hogy több - akár 25 - transpositio-s ABC-t hozunk létre. Utána a nyílt szöveg alá beírjuk a kulcsmondatot, ha kell többször, úgy, hogy a nyílt szöveg minden betûnek a kulcsmondat egy betûje feleljen meg. Utána megnézzük, hogy a kulcsmondat adott betûjéhez melyik transpositio-s ABC tartozik, és ott a nyílt szöveg betûje hányadik - ez a szám lesz a betû kódja. Így a kódolt szöveg egy számsor lesz, ahol ugyanaz a szám több - akár 25 - betût is jelent. Ad abszurdum akár végig egyetlen szám alkothat egy hosszú üzenetet, a címzett a kulcsmondat és a transpositio-s ABC-k segítségével mégis visszafejtheti. Ez rendkívül bonyolultan hangzik, és az is - de a kulcsmondat és az ABC-k hiányában szinte megoldhatatlan feladat elé állítja a kódtörõt. Én a példában csupán öt ilyen ABC-t használtam - ezek a XII.-es ábrán találhatók -, maga a nyílt és a zárt üzenet, valamint a kulcsmondat pedig a XIII.-as ábrán látható.






Természetesen a titkosírások fejlõdése nem állt meg itt, de az már egy másik történet...



Áldás, Békesség!
Thaur